sábado, 15 de julio de 2017

El bastión florido

En Gorizia, ciudad pequeña cerca de Trieste, hay un castillo precioso. La fortificación data del siglo XI, y fue ampliada, mejorada y modificada a lo largo de los siglos. A principios del siglo XX ya casi no tenía aspecto de castillo medieval. Pero en la Primera Guerra Mundial, cuando Gorizia se encontró en medio de las tremendas doce batallas del río Isonzo, el castillo resultó severamente dañado. Fue restaurado (andá a saber con cuánta fidelidad) y hoy en día tiene de nuevo un impresionante aspecto medieval, en el punto más alto de la ciudad:


Al entrar al castillo me encontré con la bienvenida de un personaje inesperado en el Friuli: Edmond Halley, empelucado y de tamaño natural. El cartel dice:

In molti conoscono la cometa che porta il mio nome: Edmond Halley —scienziato e ingeniere inglese ma pochi sanno che le mura e i bastioni del Castello di Gorizia sono, in parte, opera mia.*

*¿Necesito traducir del italiano? Bueno: Muchos conocen el cometa que lleva mi nombre: Edmond Halley científico e ingeniero inglés pero pocos saben que los muros y baluartes del Castillo de Gorizia son, en parte, obra mía.

¿Ingeniero? Para mí Halley había sido un destacado astrónomo, amigo de Newton y fundamental en la publicación de los Principia Mathematica. No lo tenía como ingeniero. Militar. En el Adriático.

Les pregunté a las chicas de la boletería de qué se trataba, qué había hecho Halley en el castillo. No tenían idea. Ésto es lo que pude averiguar.

En 1700 se desató una tremenda "guerra mundial", la Guerra de Sucesión Española, al morir Carlos II, el último monarca Habsburgo de España. Los borbones de Francia aspiraban a asegurarse la sucesión del vasto imperio español. Para contrarrestar la hegemonía de Francia, Inglaterra se alió al imperio austríaco en una guerra de 15 años que terminó repartiendo el imperio entre austrias y borbones. El resultado fue sangriento (¡más de medio millón de muertos!), pero aseguró un razonable balance de poder en Europa que acabó durando casi todo el siglo.

En pleno conflicto, en 1702, la Reina Ana Estuardo (primera monarca de la Gran Bretaña) le encargó a Halley una misión importante y secreta: revisar y mapear los puertos adriáticos del imperio austríaco, principalmente Trieste y Bakar. ¿Por qué Halley, un astrónomo? El Almirantazgo lo recomendó. Halley había ya hecho varias expediciones marinas largas y exitosas. Todo había empezado en 1676 cuando se pasó varios años en la isla de Santa Helena catalogando las estrellas del cielo austral. Luego había hecho viajes científico/diplomáticos a cargo de la Royal Society, y finalmente varias exploraciones oficiales para relevar el campo magnético terrestre, vientos y meteorología en todo el Atlántico. Halley había resultado ser un buen capitán, fijate un poco.

En Trieste, en compañía del jefe de ingenieros del Emperador Leopoldo, "repararon y agregaron fortificaciones". En Bakar encontraron todo en orden y "seguro para todo tipo de embarcación". Las biografías de Halley no mencionan otros trabajos aparte de estos en la costa. Pero en una nota del diario triestino Il Piccolo se asegura que, en su libro sobre los orígenes de Gorizia, Giovanni Maria Marussig (contemporáneo de Halley) dice que "los trabajos de fortificación del castillo fueron dirigidos por el célebre ingeniero, astrónomo y matemático Edmondo Halley". Se trataría del Bastión Florido, que no es ninguno de los tres baluartes que se ven en mi foto de arriba sino éste, que queda para el otro lado y se ve así cuando uno va subiendo por el burgo. En años recientes el Bastión Florido albergó un boliche bailable extremadamente popular.

Al pie del burgo del castillo hay un hotel muy lindo, antiguo, en cuya entrada me encontré con otra sorpresa: aquí vivió, en el exilio, Agustín Cauchy, en calidad de profesor del joven Enrique de Chambord, que durante 7 días fue Enrique V de Francia. Uno de los reinados más breves de la historia, pero larguísimo en comparación con el de su tío Luis Antonio, que abdicó en su favor apenas 20 minutos después de recibir el trono de su padre, Carlos X, que abdicó en 1830. El reinado del joven Henri fue revocado por la Asamblea Nacional y todos marcharon al exilio a tierras austríacas. Cauchy no es un personaje muy conocido por el gran público, pero fue uno de los grandes matemáticos del siglo XIX, constructor casi solitario (bueno, está Bolzano) del Análisis Matemático moderno. Montones de teoremas que hemos estudiado en nuestra juventud, algunos sorprendentes, llevan el nombre de Cauchy (incluso el Teorema de Taylor fue demostrado por Cauchy, no por Taylor).

En estos pueblos no podés darte vuelta sin toparte con un pedazo de Historia de la Ciencia.


Correspondence and papers of Edmond Halley, E Fairfield MacPike (Oxford University Press, 1932).

Edmond Halley: Charting the Heavens and the Seas, AH Cook (Oxford University Press, 1988).

L'astronomo Halley dalla cometa al Bastione fiorito del castello, S Bizzi (Il Piccolo, 2015). (No pude conseguir el libro de Massurig para constatarlo.)

La pintura del puerto de Trieste es de Louis Francois Cassas (The town and harbour of Trieste seen from the New Mole, 1802).

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sábado, 8 de julio de 2017

SN2017cbv, sin un níquel a su nombre

Cuando explotó la supernova SN 2017cbv subí mi medición inicial del brillo a la American Asociation for Variable Star Observers. Un puñado de otros observadores se me unieron. El mal tiempo otoñal y el posterior viaje al hemisferio norte me impidieron hacer más de tres observaciones. Pero con los datos de los otros observadores podemos ver la evolución del brillo de la supernova, desde su temprana detección un par de semanas antes de alcanzar el máximo, hasta las que veo al momento de escribir esto, a fines de junio.

Cada estrella de esta figura es una observación. Las mías son las tres azules un poco más grandes. Los colores corresponden a cada observador. Son todos datos de la AAVSO, excepto las más tempranas, que son telegramas astronómicos (sí, se llaman así aunque por supuesto no son telegramas, es un sistema en la Web).


Vemos que la supernova aumentó rapidísimo de brillo desde su descubrimiento a magnitud 16 hasta que yo la observé a magnitud 11.5, diez días después. Esas 4.5 magnitudes corresponden a un factor 63 de brillo, que siguió creciendo hasta rozar la undécima magnitud unos 20 días después de la explosión.

La secuencia de eventos es bastante complicada. Primero hay un pulso (invisible) de rayos X debido a la explosión termonuclear que consume en segundos todo el carbono y oxígeno de la enana blanca. Esto produce una bola ardiente en expansión de cenizas termonucleares, en gran parte níquel-56 y cobalto-56, ambos radiactivos. La bola de fuego se expande y amaga con enfriarse en un par de días, pero la radiactividad la recalienta desde adentro y el brillo sube y sube hasta alcanzar un máximo.

El decaimiento radiactivo del níquel-56 es muy rápido: en apenas 6 días la mitad de todos sus átomos (¡inicialmente casi una masa solar!) se han convertido en cobalto-56. Que también es radiactivo, pero con una vida media 10 veces más larga. Así que lo que se ve es un fenómeno típico de la física nuclear: un decaimiento exponencial de la radiactividad. Como la escala de magnitudes es logarítimica, el logaritmo de la exponencial resulta en un decaimiento lineal de la magnitud, exactamente como señalé en el gráfico.

Primero hay un decaimiento rápido (dominado por el del níquel), pero un par de meses después de la explosión ya la cantidad de níquel radiactivo es menos del 1% de la original. Queda todavía un montón de cobalto, que decae más lentamente, así que la pendiente cambia haciéndose 10 veces más lenta, como se ve.

Esta curva de luz de las supernovas de tipo Ia es sorprendentemente robusta. Más aún, cuando uno convierte la magnitud aparente (la que vemos) en magnitud absoluta (verdadero brillo, independiente de la distancia), son todas increíblemente parecidas. No iguales: las que son un poco más brillantes decaen un poco más lento (ver la figura de aquí al lado, cuadro superior). La verdad que no se conocen exactamente los procesos que son responsables de esto. Pero los astrónomos aprendieron a manipularlas matemáticamente de manera que todas las curvas coincidan, como se ve en el cuadro inferior. Así pueden usarlas como "candelas estándar" (estandarizables, estrictamente). Calibrando las distancias de las más cercanas con algún método independiente, les permite calcular la distancia a las más lejanas, aunque ocurran del otro lado del universo. A Saul Perlmutter (el que aparece citado en la figura) le valió el Premio Nobel en Física en 2011 al descubrir de esta manera que la expansión del universo se está acelerando.

Es maravilloso que esta secuencia de eventos se imaginó en la década de 1960, con lápiz y papel y computadoras que hoy darían risa. Y que no fue verificado por observaciones hasta décadas después (los rayos gamma del decaimiento del cobalto-56 se observaron recién en 2014), y que recién en los 90s se empezó a entender en detalle la explosión de las supernovas de los distintos tipos, aunque queda mucho por saber y por observar.


El título de la nota se refiere a la expresión en inglés acerca de no tener "a nickel to my name," que significa no tener un mango (un "duro" en España, etc.). Un nickel es una moneda de 5 centavos. También se escucha "a penny to my name" o "two pennies to rub together". Ésta última se entiende fácilmente, pero lo de "to my name" nunca lo entendí ("a mi nombre", ¿como si fuera una casa?). Está en un relato de Jack London sobre su vida como hobo (croto, en lunfardo).

El gráfico de la estandarización de la curva de luz lo tomé de unas clases de Astronomy 301 de James Lattimer.

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sábado, 1 de julio de 2017

El desayuno cuántico

La física cuántica (o, como la llamamos los físicos, la mecánica cuántica) tiene un halo de misterio y paradoja, una reputación intimidante. Esto hace que se preste a la chantada pseudocientífica, como el caso recientemente denunciado por la Asociación Física Argentina.

Hace poco, en una entrevista radial, un reconocido periodista charlaba con un destacado físico argentino y era palpable el interés de los participantes de la mesa en quedarse con una versión supercondensada de la física cuántica, algo para compartir en el café: "¿La física cuántica? Ya lo sé, estudia las cosas más chiquitas que existen". Todo bien, es cierto. Pero dicho así pareciera que la mecánica cuántica sólo se ocupa de cosas alejadísimas de la vida cotidiana: aceleradores de partículas, la radiación de los agujeros negros, el Big Bang, gatos vivos y muertos a la vez y el misterioso entrelazamiento, que parece magia. Digámoslo de una vez: nada más alejado de la realidad.

Todas las mañanas, cuando preparamos el desayuno, en casa usamos este dispositivo cuántico:


¿Cómo? ¡Eso es un tostador! ¡Maqué cuántico! ¡Es un TOS-TA-DOR!

Sí: es un tostador. Cuántico.

¿Ven cómo brillan los alambres del tostador? ¿Por qué brillan? Porque están calientes. Es algo de lo más familar: un cuerpo caliente brilla. En el siglo XIX los físicos estudiaron este fenómeno conocido desde que los hombres de las cavernas inventaron el asado, y descubrieron cuánto brilla en cada color. Es decir, el espectro de un objeto caliente. Y encontraron algo sorprendente: el espectro es el mismo, ya sea que el cuerpo sea un carbón del asado, un pedazo de vidrio, de hierro, o una estrella. El espectro tiene un "pico" en un cierto color (un máximo donde está el máximo brillo) y brilla menos (de una manera matemática precisa) en los colores de longitud de onda mayor o menor que la del pico. Este tipo de fenómeno universal es irresistible para un físico: tiene que entender de dónde sale. Debe haber algún mecanismo único que lo explique.

El fenómeno es extremadamente sencillo: una cosa (cualquier cosa) caliente. Y de hecho su descripción en el contexto de la física de fines del siglo XIX (la mecánica hoy llamada clásica más el electromagnetismo) es un modelo también muy sencillo. Que fracasa estrepitosamente. Muchas de las mejores mentes científicas atacaron el problema: Stefan, Boltzmann, Wien... Lord Rayleigh (el del color del cielo) y James Jeans descubrieron que la energía radiada por un cuerpo caliente dependía de la temperatura T (fenómeno) y de la longitud de onda λ (la letra griega lambda, o sea el color) así:

E = c × T / λ4

donde c es una constante que no viene al caso. No se asusten, miren la fórmula de nuevo que cualquiera la entiende. El fracaso de este resultado radica en que la longitud de onda aparece dividiendo (y encima elevada a la cuarta potencia). ¿Qué pasa cuando la longitud de onda es más chica? La energía es más grande. ¿Y si es más chica todavía? La energía es todavía más grande. Acá no hay un pico: el brillo sube y sube sin parar para longitudes de onda menores y menores: ultravioleta, rayos X, rayos gamma... Si fuera así, cuando prendemos el fuego para el asado, ¡los carbones nos fulminarían con rayos gamma! No way. El fracaso recibió un nombre digno de una banda de rock: catástrofe ultravioleta.

Max Planck, en 1900, encontró la solución: la cosa caliente emite su energía en "paquetes" (los cuantos que le dan nombre a la teoría), cada uno con una energía que sólo puede ser un múltiplo entero de una energía fundamental (que es además proporcional a la frecuencia, o sea la inversa de la longitud de onda). Le dio esto:


Ahí está el pico. Ésta es la ley de radiación de Planck, que explica el espectro de los cuerpos negros que ya han aparecido por aquí. Hay que decir que la ley de Planck fue una cabeza de playa, y que se necesitarían 30 años para tener una teoría razonable de los fenómenos cuánticos. Y es un edificio que no hemos terminado de construir.

Ahí tenés: la mecánica cuántica no es apenas una rareza de fenómenos microscópicos y exóticos. Necesitamos la física cuántica para entender incluso fenómenos cotidianos. Y no sólo esto. La física cuántica está detrás de TODA la civilización tecnológica en la que vivimos hoy en día. ¿La computadora en la que escribo esto? Un dispositivo cuántico. ¿El teléfono donde lo leés? Dispositivo cuántico. ¿Vas a buscar el resultado de la resonancia magnética de la rodilla? No me hagas empezar. ¿Pagás con tarjeta la compra en el supermercado? Una compra cuántica. ¿La cadena de producción y distribución de lo que compraste? Cuántica aunque nadie lo note. ¿Llegás a casa y prendés la luz? ¿Cómo te creés que la generaron, la manipularon, la distribuyeron? Te cambiás la ropa: a menos que críes tus propias ovejas, hiles la lana y la tejas... cuántica. ¿Ponés un CD? Ni hablar. La física cuántica está tan inextricablemente ligada a nuestra vida que decir que "es lo que gobierna las cosas muy chiquititas" es una exageración innecesaria. Las explicaciones tienen que ser lo más sencillas posibles, pero no más sencillas.


Sé que hay gente interesada en entender la física cuántica a un nivel más profundo que el de la divulgación. Es posible hacerlo sin anotarse en Exactas, o masoquearse con libros de texto. Hay un libro notable de Susskind, Quantum Mechanics: The theoretical minimum. Sólo requiere saber (o haber sabido) un poco de álgebra y de análisis matemático. Hay obras de divulgación muy buenas (como el reciente La física cuántica, de Juan Pablo Paz, en Ciencia que Ladra), pero es realmente el formalismo matemático el que pondrá en foco los conceptos "charlados". Tal vez algún día haga el esfuerzo de dar una explicación matemática pero sencilla del problema de la radiación del cuerpo negro y la solución de Planck. Háganme acordar.

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sábado, 24 de junio de 2017

Tu propio paisaje en Stellarium

Me han preguntado cómo hago para crear imágenes de Stellarium con el paisaje de Bariloche. Es relativamente fácil y bastante entretenido, así que lo explicaré aquí. Primero, necesitás un lindo paisaje. Ponele que fuiste a la Laguna Azul en pleno verano, y en el solsticio invernal decís "Mmm, este lugar está bueno para ponerlo en Stellarium."

En Stellarium, el paisaje es una imagen panorámica de 360 grados, que podemos hacer con una cámara normal sacando muchas fotos todo alrededor. Hay que quedarse en un solo lugar, donde sea cómodo dar una vuelta completa sacando fotos que se superpongan un poco. Unas 12 fotos son suficientes si usamos una cámara con el zoom en modo ancho. Cuando terminamos de dar la vuelta con la cámara apuntando horizontalmente, puede ser necesario dar otra vuelta apuntando un poco hacia arriba si algún objeto salió recortado (árboles, edificios, cerros). Y después una apuntando hacia abajo, para que salga un poco de suelo. Inclusive se puede dar una vuelta sacando fotos directamente hacia abajo, le dan más realismo al paisaje final.

En Laguna azul saqué todas estas fotos, que aquí puse alineadas por filas según la altura hacia donde estaba apuntando, para que se entienda la idea.


Fíjense que la línea de arriba no tiene ningún cerro recortado, y que en la de abajo hay algunas donde se ve mi propia sombra. Conviene que no haya objetos muy cerca, ya que al girar pueden aparecer desplazados con respecto al fondo en distintas fotos, y el defecto se notará al final. Pero si es inevitable, no es tan grave. También conviene hacer un par de juegos completos, porque a veces uno anda y el otro no, andá a saber por qué.

A continuación necesitamos un programa capaz de armar un panorama con esta colección. El proceso es casi completamente automático hoy en día, usando Autopano o Hugin (gratis) o algún otro. (Con la cámara de Android se puede hacer directamente en el dispositivo, en tablets y algunos teléfonos.) Cada uno tiene sus propias características pero en general funcionarán bien con las opciones default. Si se puede elegir, la proyección tiene que ser esférica, pero puede ser cilíndrica si preferimos exagerar la escala vertical de la imagen. El horizonte tiene que quedar bien horizontal, por supuesto. Con mis fotos de Laguna Azul quedó así:


Ahora hay que eliminar el cielo para que Stellarium pueda poner el suyo. Cargamos el panorama en Photoshop, o Gimp, o Paint.NET, o cualquier programa razonable de edición de imágenes. Probablemente es una imagen gigante, de decenas de miles de pixels de ancho, lo cual es innecesario. Primero la achicamos de manera que tenga 4096 pixels de ancho (u 8192, tiene que ser una potencia de 2). Y a continuación extendemos el canvas de la imagen agregando espacio arriba hasta que tenga una altura igual a la mitad del ancho. Una guía en la mitad sirve para verificar que el horizonte quede en el medio:


Ahora seleccionamos el cielo y lo recortamos. Yo lo hago con la herramienta Quick Selection, mirando la imagen bien ampliada y pintando cerca del borde inferior del cielo, todo a lo largo del panorama. Pueden quedar algunas imperfecciones fáciles de eliminar a mano con la goma de borrar o con el Lazo. Suele quedar un bordecito celeste pegado al paisaje, de uno o dos pixels de ancho. En tal caso podemos seleccionar todo lo borrado con la Varita Mágica, agrandar la selección uno o dos pixels, y borrar. Es casi inevitable que quede un bordecito, pero no es muy grave en Stellarium. Lo más complicado de recortar es si hay cielo a través de algún follaje. En tal caso hay que armarse de paciencia, o de resignación. A mí me quedó asi:


Fíjense que estas operaciones las voy haciendo en una capa con una copia de la imagen, por si me equivoco y borro de más, así puedo recuperar fácilmente lo borrado. También me gusta poner una capa negra detrás de todo, ya que el cuadriculado gris que estos programas dejan cuando borrás parte la imagen a veces ayuda y a veces no. Una vez satisfechos eliminamos la capa negra y guardamos la imagen con formato png, que preserva la transparencia del cielo que hemos recortado.

Necesitamos orientar el paisaje correctamente en Stellarium. Usando Google Earth buscamos el punto donde nos paramos y algún punto identificable del panorama. Yo usé el extremo derecho de ese bosquecito que se ve del otro lado de la laguna, que se ve bien en la foto y en Earth. Con la herramienta de medir distancias trazamos una línea desde nuestra posición y nos da un ángulo. Lo anotamos, así como la latitud y longitud de nuestra posición.

Además de la imagen con el panorama, el paisaje de Stellarium requiere un pequeño archivo de texto con unas pocas especificaciones. Lo creamos con el nombre landscape.ini, y adentro escribimos:
[landscape]
name = El nombre del paisaje para la lista de Stellarium
author = El autor del paisaje
description = Una descripción
type = spherical
maptex = Nombre del archivo png donde salvamos el panorama (incluyendo la extensión .png).
angle_rotatez = Ángulo para orientar el paisaje

[location]
planet = Earth
latitude = La latitud que medimos en Google Earth
longitude = La longitud
altitude = La elevación del sitio de observación
Los valores de estos campos cada uno los tiene que llenar con los datos del paisaje que está creando. Fíjense en mi paisaje de la Laguna Azul para tener un ejemplo. Lo más complicado es el ángulo de rotación, que calculamos de la siguiente manera:

angle_rotatez = 270 + b - (360*x/y) 

donde b es el ángulo que nos dio Google Earth para una referencia en el paisaje, x es la posición de la misma referencia, en pixels desde el borde izquierdo de la imagen (legible con la posición del cursor en todos los programas de imágenes), e y es el ancho en pixels de la imagen.

Finalmente ponemos la imagen y el archivo landscape.ini en un subdirectorio con un nombre adecuado en el directorio de los paisajes de usuario de Stellarium. En Windows, es el directorio [username]\AppData\Roaming\Stellarium\landscapes (que, si no existe, hay que crear). El directorio AppData está normalmente oculto, pero puede navegarse sin problema hasta él escribiendo en la barra de direcciones del navegador de archivos. También podemos copiar el paisaje al directorio landscapes dentro del directorio de instalación de Stellarium (pero ésto requiere privilegios de administrador). Y listo, ya podemos usar el paisaje en Stellarium...

Subí el paisaje de la Laguna Azul a mi Drive, así podés descargarlo si te gustó, o si querés usarlo de ejemplo para crear tu propio paisaje. Podés descargarlo aquí: Laguna Azul.zip



Las imágenes son mías, mías, mías. Salvo la de Google Earth que es de Google. Y el cielo de Stellarium, que es de Stellarium.

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